under construction
§?? WertR: Erbbaurecht und Erbbauzins
auch mit fehlender Gebäudeentschädigung (RND <50 Jahre)
1. Erbbaurecht - Allgemein
Schematische Darstellung des Erbbaurechts
A) RND < RLZ
Vergangenheit
Bewertungsstichtag
und
Zukunft
Bauwerk
Alter = 30 Jahre
Bauwerk
Restnutzungsdauer RND = 50 Jahre
GES
entfällt
Erbbaurecht
Alter = 30 Jahre
Erbbaurecht
Nutzungsdauer RLZ = ( 50 Jahre
+ 19 Jahre )
Grundstück
Nutzungsdauer 198 Jahre ewig
B) RND > RLZ
Vergangenheit
Bewertungsstichtag
und
Zukunft
Bauwerk
Restnutzungsdauer RND = (50 Jahre
+ 20 Jahre )
GES greift
Gebäudeentschädigung
Erbbaurecht
Alter = 30 Jahre
Erbbaurecht
Nutzungsdauer RLZ = 50 Jahre
Grundstück
Eigentümer
Grundstück
Nutzungsdauer 198 Jahre ewig
2. Erbbaurecht -
Einleitung - Allgemein
Das Erbbaurecht wurde als Instrument zur Versorgung breiter Bevölkerungsschichten mit Wohnraum kodifiziert. Die häufigste Ausgestaltung innerhalb des rechtlichen Rahmens sieht einen günstigen Erbbauzins vor, um dem Erbbaurechtsnehmer bei der Errichtung von Wohngebäuden einen Finanzierungsvorteil zu verschaffen. Als grundstücksgleiches Recht stellt es kein Problem dar, ein bestehendes Erbbaurecht am Grundstücksmarkt zu veräußern und den Kaufpreis bei einer Bank zu finanzieren. Anders sieht es bei der Veräußerung des Erbbaugrundstücks aus. Solche Fälle sind selten, wohl auch weil keine Bank dem Käufer eine übliche hypothekarisch besicherte Finanzierung mit günstigem langfristigem Zinssatz anbieten kann. (vgl. Möller, Finanzmathematische Lösungen ...; GuG 2004 für die Bewertung angemessener Zinssatz?) Spätestens am Ende der langen Laufzeit ergibt sich die Situation, dass sich beide Parteien wieder einigen müssen (Heimfall, Erneuerung).
Die Marktsituation beim Verkauf eines Erbbaurechts bzw. Erbbaugrundstücks beschreibt am ehesten das
Monopol
. Genauer betrachtet handelt es sich um den Sonderfall: zweiseitiges
bilaterales Monopol
(Monopson).
"In einem bilateralen Monopol gestaltet sich die Preisfindung meist sehr schwierig, da oft der Nutzen des Abnehmers (= Maximalpreis, den er zu zahlen bereit wäre) größer ist als der Nutzenverlust des Anbieters (= Mindestpreis, zu dem er zu verkaufen bereit wäre). Bei jedem beliebigen Preis zwischen diesen beiden Preisen ist das Geschäft für beide Seiten vorteilhaft. Da beide Seiten aufeinander angewiesen sind, müssen sie sich einigen; gleichzeitig möchte aber jeder einen möglichst großen Anteil der Preisdifferenz für sich verbuchen."
Die Bandbreite der Preisdifferenz wird deutlich wenn man sowohl die Verhandlungspositionen bei sachwertorientierten Erbbaurechten (z.B. Einfamilienhaus, Eigentumswohnung) und ertragsorientierten Erbaurechten (z.B. Gewerbeimmobilien) als auch die Interessen der Erbbaurechtsausgeber (z.B. Kirche, Städte, Private Personen) betrachtet.
Käuferkreis mit (Kaufinteresse) für das
während der Laufzeit (lange Restlaufzeit)
gegen Ende der Laufzeit
Erbbaurecht
MW
EbR
Erbbaurechtsausgeber (Vereinigung, Arrondierung)
Jedermann (Kaufpreis/Rendite nach Nutzungsart)
Erbbaurechtsausgeber (Vereinigung, Arrondierung)
Jedermann (Verlängerung des Erbbaurechts, Spekulation)
Erbbaugrundstück
MW
EbG
Erbbauberechtigter (nach Nutzungsart: sachwertorientiert/ertragsorientiert)
Jedermann (Ertragserzielung/Rendite)
Erbbauberechtigter (Vereinigung/Arrondierung nach Nutzungsart: sachwertorientiert/ertragsorientiert; Spekulation)
Jedermann (Rendite/Verlängerung des Erbbaurechts, Spekulation)
Mit genügend langer Restlaufzeit ist ein Erbbaurecht in einem etablierten Marktumfeld im gewöhnlichen Geschäftsverkehr zu veräußern, da aufgrund der verbleibenden Nutzungsdauer ausreichend Nachfrager teilnehmen (
grauer Eintrag
= gewöhnlicher Geschäftsverkehr).
Die Wirtschaftswissenschaften unterscheiden nach der
Marktsituation bzw. Marktform
die Anzahl der Nachfrager: Monopol und Polypol.
Gibt es nun verschiedene Marktwerte für die zwei Teile - ErbbauRecht und ErbbauGrundstück? Wohl kaum - jeder Marktteilnehmer, auch wenn es nur einer ist, handelt wirtschaftlich rational.
monopolistischer Marktwert-Erbbaurecht
polypolistischer Marktwert-Erbbaurecht
monopolistischer Marktwert-ErbbauGrundstück
polypolistischer Marktwert-ErbbauGrundstück
Nach BGH-Rechtssprechung ist der Wert eines Grundstücks für "jedermann" der Verkehrswert. Eine ähnlich gelagerte Marktform findet sich bei den bergfreien Bodenschätzen (Töpfer/Butler, Kein Teilmarkt ...; GuG 2003, S.68). Ein auf einen einzigen Käufer beschränkter Teilmarkt kann nicht als gewöhnlicher Geschäftverkehr bezeichnet werden. Nehmen Dritte am bilateralen Monopol teil sind sie von Rendite oder Spekulation angetrieben. Bei objektiver Würdigung der abstrakten Grundsätze wird im allgemeinen der gewöhnliche Geschäftsverkehr an den Randbereichen obiger Tabelle zu verneinen sein. Allerdings steht auch in diesen Randbereichen niemand vor einem Abschlußzwang. Die mögliche Nachfrage von mindestens zwei Interessenten genügt, um eine freie Marktsituation zu begründen.
Aufgrund der obigen Ausführungen sind auch finanzmathematische Modelle über die Zahlungsströme zur pragmatischen Wertfindung zutreffend, evtl. ergänzt um ein Korrekturglied zur Erfassung der Marktform (Monopol, Polypol) und Wertorientierung (Sachwert-Ertragswert).
3. Erbbaurecht -
Bewertung - Allgemein
Prämissen: Abschlußfreiheit (wirtschaftlich rational handelnde Marktteilnehmer) und
Wie lange muss man warten, bis man im Falle eines gedachten Erwerbs für das eingesetzte oder geliehene Geld eine angemessene Verzinsung erhält bzw. bis man das gesamte Kapital wieder sehen würde? (vgl. Möller, GuG 2004, S.105)
Mit der Vereinbarung eines Erbbaurechtsvertrags entstehen aus einem Ganzen (Volleigentum) zwei Teile (Erbbaurecht, Erbbaugrundstück).
MW =
M
arkt
W
ert
BG =
B
ebautes
G
rundstück
BW =
B
oden
W
ert
GW =
G
ebäude
W
ert
EbG =
E
rb
b
au
G
rundstück
EbR =
E
rb
b
au
R
echt
ArV =
Ar
rondierungs
V
orteil
EbV =
E
rb
b
aurechts
V
ertrag
BWA =
B
oden
W
ert
A
nteil
GWA =
G
ebäude
W
ert
A
nteil
(Volleigentum)
(1)
: MW
BG
= BW + GW
unbeinflußt vom
E
rb
b
aurechts
V
ertrag EbV
(Erbbaurecht)
(2)
: MW
BG
= MW
EbG
(EbV) + MW
EbR
(EbV) + ArV(EbV)
beeinflußt vom
E
rb
b
aurechts
V
ertrag EbV
Wesentlicher bestimmender Parameter für die Aufteilung der Wertanteile ist nach herrschender Meinung die Ausgestaltung des Erbbaurechtsvertrags, der einzige Unterschied zum Volleigentum. Nach herrschender Meinung sind sowohl für das Erbbaurecht als auch für das Erbbaugrundstück als
wesentliche wertbestimmende Einflußfaktoren
hervorzuheben:
Erbbauzinsbetrag
Anpassungsregel
Restlaufzeit
Gebäudeentschädigung
Einschränkungen
Diese Parameter werden subsummiert unter dem frei vereinbarten
E
rb
b
aurechts
V
ertrag EbV, mit dem die Vor- und Nachteile langfristig vereilt wurden.
Zur Ermittlung der Marktwerte bleibt festzuhalten:
Unter Umgehung der Beantwortung dieser filosofischen Fragestellung gilt:
Nach
Aristoteles (aus Metaphysik)
gilt:
Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile.
Ist der oben eingeführte Arrondierungsvorteil
ArV > 0 hat Aristoteles Recht
ArV = 0 Nullsummenspiel, warum auch nicht
ArV < 0 gilt außer Spesen nichts gewesen
Unter Verzicht auf die Abhängigkeit vom Erbbaurechtsvertrag (EbV) kann die weitere Aufteilung unter Zunahme der Komplexität ohne zusätzlichen Informationsgewinn erfolgen.
(3EbG) : MW
EbG
= BWA
EbG
+ GWA
EbG
+ ArV
EbG
(3EbR) : MW
EbR
= BWA
EbR
+ GWA
EbR
+ ArV
EbR
(4BW) : BW = BWA
EbG
+ BWA
EbR
+ ArV
BW
(4GW) : GW = GWA
EbG
+ GWA
EbR
+ ArV
GW
ArV = ArV
EbG
+ ArV
EbR
ArV = ArV
BW
+ ArV
GW
Werden die "theoretischen" Zwischengrößen Bodenwertanteile und Gebäudenwertanteile für das Erbbaurecht bzw. das Erbbaugrundstück sowie zahlreiche Arrondierungsvorteile benötigt? Wenn Ja, wie können diese Rechenglieder bestimmt werden? Von einem Nein ausgehend stützen wir uns auf die Formeln (1) und (2), wird zunächst der Wert des Volleigentums ermittelt. Bei der Wertermittlung der Marktwerte des Erbbaurechts, des Erbbaugrundstücks und des Arrondierungsvorteils beschränken werden nur wenige Parameter zugrunde gelegt. Gesucht ist somit der funktionale Zusammenhang zwischen MW
BG
, BW, GW, ArV, EbV und dem Marktwert des Erbbaurechts und des Erbbaugrundstücks.
(5)
: MW
EbG
= f
EbG
(MW
BG
, BW, GW, ArV, EbV)
(6)
: MW
EbR
= f
EbR
(MW
BG
, BW, GW, ArV, EbV)
Die direkte Ableitung aus dem Markt, aus echten Transaktionen bleibt auch hier die erste Wahl. Aufgrund geringer Transaktionszahlen ist dies zum Bedauern aller beteiligten Sachverständigen oft nur über lange Zeiträume und auf regional starken Erbbaurechtsmärkten möglich, dann jedoch auch nicht für Erbbaugrundstücke. Die Formulierung der Handlungsantriebe der Marktteilnehmer als finanzmathematisches Modell ist die verbleibende zweite Wahl. Solche Modelle müssen laufend mit echten Transaktionsdaten überprüft werden, und ggfs. weiterentwickelt werden.
finanzmathematische Methode - Vorteil=Nachteil
4. Erbbaurecht -
Bewertung - Verfahren
Zur Bewertung von Erbbaurechten sind mehrere Verfahren gebräuchlich.
"Münchner Verfahren" nach Alfred Werth von 1988; Quelle: VdP-Ausschuss für Bewertungsfragen, Arbeitskreis Erbbaurecht ca. 2005,
"WertR2006"-Finanzmathematisches Verfahren für die Verkehrswertermittlung; Quelle:
"WertR2002"-Wertfaktor Verfahren für die Verkehrswertermittlung; Quelle:
"Düsseldorfer Verfahren" nach Manfred?? Vogels von 19??; Quelle: "Beleihungsgrundsätze für Sparkassen" Stannigel/Kremer/Weyers
"Marktkonformes Modell"-Finanzmathematischer Ansatz für die Verkehrswertermittlung; Quelle: "Bewertung von Erbbaurechten im sozialen Wohnungsbau an der Situation der Stadt Berlin"; Fründt, Per-Olaf; Strohdach, Ulrich
Durch die Kombination der Ausführungen von Ziegenbein mit der Grundformel erhält man direkt den Arrondierungsvorteil und die allgemeinen Nachteile.
Alle Verfahren werden nachfolgend in einheitlicher Nomenklatur erläutert und ggfs. durch mathematische Umformung als Funktion (vgl. (5) und (6)) dargestellt. Es gilt:
(5)
: MW
EbG
=
a
EbG
*
MW
BG
-
b
EbG
*
BW * (1-F
BWA
)
-
c
EbG
*
GW * (1-F
GWA
)
-
d
EbG
*
ArV * F
ArV-EbG
-
e
EbG
*
BarW
EbZi
(6)
: MW
EbR
=
a
EbR
*
MW
BG
-
b
EbR
*
BW * F
BWA
-
c
EbR
*
GW * F
GWA
-
d
EbR
*
ArV * F
ArV-EbR
-
e
EbR
*
BarW
EbZi
4. Erbbaurecht -
Bewertung - Formelsammlung
LZ =
L
iegenschafts
Z
ins
p
= LZ dezimal
q
= Zinsfaktor = 1+p
V =
V
ervielfältiger
RLZ =
R
est
L
auf
Z
eit-Erbbaurecht
RND =
R
est
N
utzungs
D
auer-Gebäude
GES =
G
ebäude
E
nt
S
chädigung am RND
F =
F
aktor
EbZi =
E
rb
b
au
Zi
nses
BarW
EbZi
=
Bar
W
ert des kapitalisierten Erbbauzinses
V
RLZ
= (q
RLZ
-1)/(q
RLZ
*(q-1)) :
Erbbaurecht-RLZ
V
RND
= (q
RND
-1)/(q
RND
*(q-1)) :
Gebäude-RND
ΔV
RND-RLZ
= V
RND
- V
RLZ
F
BWA
= 1 - 1/q
RLZ
= Diskontierung Bodenwert am Ende der RLZ
F
GWA
= 1 - (V
RND
- V
RLZ
) / V
RND
* (1 - GES) = abgezinste Geb.entschädigung
F
ArV-EbR
= Abschlag allg. Einschränkungen des Erbbaurechts
F
ArV-EbG
= Abschlag allg. Einschränkungen des Erbbaugrundstücks
BarW
EbZi
= V
RLZ
* EbZi
max
[per anno]
MW
EbZiFrei
= Marktwert für das
E
rb
b
au
Zi
ns
Frei
e Erbbaurecht (ohne Berücksichtigung der Erbbauzinsreallast)
a) Erbbaurecht -
Münchner Verfahren
-
Das "Münchner Verfahren" nach Alfred Werth wurde 1988 vorgestellt. Dieser finanzmathematische Ansatz findet im Bereich der Beleihungswertermittlung seit langer Zeit breite Verwendung.
Ausgangspunkt ist die Bewertung als Volleigentum - auf dieser Ebene ist das Ergebnis gut mit dem Markt vergleichbar. Diese Ausgangsgröße wird gemindert
um den vom Zeitpunkt des Ablaufs des Erbbaurechts diskontierten Bodenwert
um eine ggfs. entstehende Gebäudeentschädigung bei Ablauf des Erbbaurechts, abgezinst auf den Wertermittlungsstichtag
um einen Abschlag für allgemeine Nachteile des Erbbaurechts und bisher nicht erfaßte Vertragsbestandteile.
Beim so erhaltenen Zwischenergebnis handelt es sich um das "erbbauzinsfreie Erbbaurecht", d.h. die Erbbauzinszahlungen sind noch nicht berücksichtigt.
Nach Abzug der diskontierten, vertraglich maximal möglichen Erbbauzinsrate über die Restlaufzeit des Erbbaurechts
erhält man den Verkehrswert des Erbbaurechts.
MW
EbR
= MW
BG
- F
BW
* BW + - F
GW
* GW - AaN - BarW
EZi
MW
EbR-MünchnerV
= ( BW
- Abschlag1 + GF
- Abschlag2 ) - AaN - BarW
EZi
MW
EbR-WertR2006
= ( BW
- Abschlag1 + GF
- Abschlag2 ) * MaF - BarW
EZi
* MaF
= MarktWert
E
rb
b
au
R
echt
= MW
BG
- BW
= MarktWert
E
rb
b
au
R
echt
MW
EbR
= MW
BG
- F
BW
* BW + - F
GW
* GW - AaN - BarW
EZi
M
arkt
W
ert
E
rb
b
au
R
echt
(3) : MW
EbR
= MW
BG
- BW * F
BW
- GW * F
GW
- AaN - BarW
EZi
MW
EbR
= Marktwert(Volleigentum) - Ab1(Bodenwert&RLZ-ErbbauR) -Ab2(Geb.entschädigung) -Ab3(allg.Nachteile)
(1) in (3) einsetzen:
MW
EbR
= (MW
EbG
+ MW
EbR
+ ArV) - BW * F
BW
- GW * F
GW
- AaN - BarW
EZi
| - MW
EbR
+ BW * F
BW
+ GW * F
GW
+ AaN
+ BW * F
BW
+ GW * F
GW
+ AaN = MW
EbG
+ ArV - BarW
EZi
| Prämisse Vorteil gleich Nachteil => AaN = ArV
BW * F
BW
+ GW * F
GW
= MW
EbG
- BarW
EZi
MW
EbG
= BW * F
BW
+ GW * F
GW
- BarW
EZi
(4)
MW
EbR
= MW
BG
- BW * F
BW
- GW * F
GW
- AaN - BarW
EZi
(3)
b) Erbbaurecht -
WertR2006
- finanzmathematisches Verfahren
c) Erbbaurecht -
WertR2002
- Wertfaktor Verfahren
Das Verfahren nach der "WertR2002" für die Verkehrswertermittlung geht Quellen: Ziegenbein, Werner; DVW-AK 9.1 vom 08.10.2002; Ziegenbein, Werner; GuG 2003-02, S.72ff
Aquivalente Wertfaktoren: ohne negativen W
F
sind keine höheren Abschläge3 als 8,7% möglich.
=> Überbewertung des Erbbaurechts bei hohen Nachteilen
W
F
= [0,3;0,8] ≡ AaN [5,9%; 1,3%]
W
F
= [0;1] ≡ AaN [8,7%;-0,5%]
d) Erbbaurecht -
Düsseldorfer Verfahren
- Vogels
Das "Düsseldorfer Verfahren" aus 19?? nach Manfred?? Vogels, "Beleihungsgrundsätze für Sparkassen" Stannigel/Kremer/Weyers und Für die Beleihungswertermittlung existieren
W
F
= WertFaktor Düsseldorfer Methode = W
F
= ΔV
GE
W
F
= V
G
- V
E
e) Erbbaurecht -
marktkonformes Verfahren
-
Das Verfahren nach der GIF für die Verkehrswertermittlung.
5. Erbbaurecht -
Bewertung - Vergleich
Zur Vertiefung oder zum Einstieg in die einzelnen Verfahren wird auf die Literatur und Links verwiesen.
Durch mathematische Umformung lassen sich alle Verfahren auf eine Grundformel zurückführen. Durch die Einführung von zusätzlichen Faktoren werden die kleinen Unterschiede leichter ersichtlich. Durch nichtverwendung einzelner Summanden erhält man die Ergebnisse der unterschiedlichen Verfahren. Dieser Ansatz geht auf den Arbeitskreis "Erbbaurecht der HypZert" in den Jahren 2005-2007 zurück, vgl. Seminar HypZert siehe Fritz Hammel.
MW
EbR
=
A.Werth
Düsseldorf
WertR2002
WertR2006
Abschläge wegen
+
MW
BG
-
F
BW
*BW
*
1
W
F
W
F
XY
??
=Ab1; Bodenwert&RLZ-Erbbaurecht
-
F
GW
*GW
*
1
1
1
??
=Ab2; fehlender Gebäudeentschädigung
-
AaN
*
1
0
0
??
=Ab3; sonstiger Beeinträchtigungen
=
MW
EbZiFrei
-
BarW
EZi
*
1
-1
-W
F
1
=Barwert des kapitalisierten Erbbauzins
LZ
= LiegenschaftsZins =
%
n = RND des Gebäudes =
Jahre
l = RLZ des Erbbaurechts =
Jahre
BW = BodenWert-Anteil =
Euro
GW = GebäudeWert-Anteil =
Euro
EZi
= Erbbauzins jährlich =
Euro
GES = GebäudeEntschädigungsSatz =
%
W
F
= WertFaktor WertR2002 =
= [0;1] (vgl. Ziegenbein)
AaN = Abschlag allgemeine Nachteile eines Erbbaurechts =
% von MW
BG
Erbbaurecht - Berechnung - Iteration
Erbbaurecht - Berechnung
KaufPreis
KP=
Euro
ReinErtrag
RE=
Euro
RestNutzungsDauer
RND=
Jahre
BodenWert
BW=
Euro
x-fache ReinErtrag
=>